Releyendo

La prehistoria

La Estadística Descriptiva tiene su origen mil o dos miles años antes de Cristo, en Egipto, China
y Mesopotamia, donde se hacían censos1 para la administración de los imperios. Los egipcios
tuvieron el barómetro económico más antiguo: un instrumento llamado "Nilometro", que medía
el caudal del Nilo y servia a definir un índice de fertilidad, a partir del cual se fijaba el monto de los impuestos.
Con la variabilidad del clima ya conocían el concepto de incertidumbre.
Paralelamente, el concepto de azar es tan antiguo como los juegos (los dados y son antiquísimos) y motivó desde antaño las reflexiones de los filósofos.
En las ideas de Aristóteles (384-322) se encuentran tres tipos de nociones de probabilidad, que definen más bien actitudes frente al azar y la fortuna,
(1) el azar no existe y refleja nuestra ignorancia
(2) el azar proviene de causas múltiples
(3) el azar es divino y sobrenatural.

Sin embargo, pasó mucho tiempo antes de que alguien intentara cuantificar el azar y sus efectos.

Venus y la suerte
Nada es más impredecible que el lanzamiento de un dado, y cada hombre que
juega obtiene de vez en cuando "Venus": puede sacarla dos o tres veces
seguidas. Seremos tan estúpido para decir que las cosas ocurren gracias
a la intervención de Venus y no por pura suerte.
Cicero (106-43 AC) en De Divinatione

Inicios

Durante la edad media hubo una gran actividad científica y artística en Oriente y el nombre de
azar parece haber venido desde Siria a Europa. La flor de azahar, que aparecía en los dados de
la época podría ser el origen de la palabra. Las compañías aseguradoras iniciaron
investigaciones matemáticas desde tiempos muy antiguos, y en siglo XVII aparecieron los
primeros famosos problemas de juegos de azar. En la sociedad francesa, el juego era uno de los
entretenimientos más frecuentes. Los juegos cada vez más complicados y las apuestas muy
elevadas hicieron sentir la necesidad de calcular las probabilidades de los juegos de manera
racional. El caballero de Méré, un jugador apasionado, escribiendo a Blas Pascal (1623-1662)
sobre ciertos juegos de azar, dio origen a una correspondencia entre algunos matemáticos de laépoca.
Las preguntas de De Méré permitieron, en particular, iniciar una discusión entre Pascal
y Pierre Fermat (1601-1665) y así el desarrollo de la teoría de las Probabilidades. En el siglo
anterior, los italianos Tartaglia (1499-1557), Cardano (1501-1576), e incluso el gran Galileo
(1564-1642) abordaron algunos problemas numéricos de combinaciones de dados.

En cada juego de azar, dados, cartas o ruleta, por ejemplos, cada una de las jugadas debe dar un resultado tomado de un conjunto finito de posibilidades (números de 1 a 6 para el dado, 52
posibilidades para las cartas o 38 para la ruleta). Si el jugo de azar es "correcto", no se puede
predecir de antemano el resultado que se obtendrá en una jugada. Es lo que define el azar del
juego.
Se observa una cierta simetría en los posibles resultados: son todos igualmente posibles,
es decir que el riesgo para un jugador es el mismo cualquier sea lo que juega. De aquí surgió la
primera definición de una medida de probabilidad para un determinado suceso:

p=a/b

donde a es el número de casos favorables (el número de casos que producen el suceso) y b el
número de casos posibles. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un 6 en el lanzamiento de un
dado es p = 1/6,

El caballero de Méré, que jugaba con frecuencia, había acumulado muchas observaciones en
diversos juegos y constató una cierta regularidad en los resultados. Esta regularidad, a pesar de
tener su base de un hecho empírico, permitió relacionar la frecuencia relativa de la ocurrencia de un suceso y su probabilidad.
Si f es la frecuencia absoluta de un suceso (el número de veces que
ocurrió) en n jugadas, como el número de casos favorables debería ser aproximadamente igual a
an
na, f ≈ -- y entonces la probabilidad de que ocurra el suceso será:
b
af
p=-- ≈
bn

En un juego, de Méré encontraba una contradicción en su interpretación de la probabilidad a
partir de la frecuencia relativa que obtuvo empíricamente. Pascal y Fermat pudieron mostrarle
que sus cálculos eran erróneos y que la interpretación propuesta era correcta. De Méré siguió
planteando problemas que no pudieron resolver los matemáticos de su época.



Problema de los Puntos
Supongamos que dos jugadores Abel y Bertrán interrumpen un juego
secuencial en el cual a Abel le falta X y a Bertrán le falta Y para ganar.
¿Cómo tienen que repartirse las apuestas?