domingo, 25 de mayo de 2008
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miércoles, 21 de mayo de 2008
El culpable perfecto
Computer says yes!
By John Oates → More by this author
Published Wednesday 21st May 2008 14:53 GMT
Nail down your security priorities. Ask the experts and your peers at The Register Security Debate, April 17, 2008
Moody's saw its shares slide on opening this morning, after reports that the institutional rating firm had blamed bugs in its computer model for leading it to grade several debt parcels as almost without risk for investors.
The ratings firm announced a review of the way it changed its ratings methodology when the FT reported the problems this morning. Moody's shares slid over eight per cent when the markets opened today.
The problem dated back to 2006, and resulted in some products getting the top AAA rating when in fact they should have been as much as four ratings lower, according to the FT.
Senior staff were aware of the problem in 2007 and the code was changed, the paper said - but many products retained their rating until January of this year. Such ratings are vital because many institutional investors like pension funds can only invest in triple-A rated products.
The disputed ratings were mostly awarded to "constant proportion debt obligations" or CPDOs - essentially bundled products of debt which were structured in such a way as to apparently reduce the risk to almost nothing. But their dependence on credit markets meant CPDOs were the first to suffer when sub-prime mortages began to collapse.
Moody's is "conducting a thorough review", both of the ratings and of how much executives knew, according to the FT.
The company told the paper it regularly changed analytical models, but: "It would be inconsistent with Moody's analytical standards and company policies to change methodologies in an effort to mask errors."
Rival rating agency Standard & Poor's awarded triple-A ratings to CBDOs before Moody's, but insisted it did the maths separately.
Moody's is already facing legal action in the US from groups including the Teamsters Union, who blamed Moody's for over-rating debt related to US mortgages.
Moody's was unable to comment at time of writing
martes, 6 de mayo de 2008
De luchas varias
Realpolitik
Es la política exterior basada en intereses prácticos más que en la teoría o la ética.
Otto von Bismarck acuñó el término al cumplir la petición del príncipe Klemens von Metternich de encontrar un método para equilibrar el poder entre los imperios europeos. El balance de poderes significaba la paz, y los practicantes de la realpolitik intentaban evitar la carrera armamentista. Sin embargo, durante los primeros años del siglo XX, la realpolitik fue abandonada y en su lugar se implementó la doctrina "Weltpolitik", y la carrera armamentista recobró su ritmo, dando lugar a la Primera Guerra Mundial.
La realpolitik aboga por el avance en los intereses nacionales de un país, en lugar de seguir principios éticos o teóricos.
Uno de los precursores más famosos fue Nicolás Maquiavelo, conocido por su obra "El Príncipe". Maquiavelo sostenía que la única preocupación de un príncipe debería ser la de buscar y retener el poder, sin importar consideraciones éticas o religiosas. Sus ideas fueron más tarde expandidas y practicadas por el Cardenal Richelieu en su raison d'etat durante la Guerra de los Treinta Años. El historiador griego Tucídides y el teórico militar chino Sun Tzu también son citados como precursores de la realpolitik.
En alemán, el término Realpolitik es más frecuentemente utilizado para distinguir a las políticas modestas (realistas) de las políticas exageradas. El que Prusia no haya confiscado territorio austrohúngaro después de ganar la guerra fue un resultado del seguimiento de la realpolitik, persiguiendo como fin último la reunificación alemana bajo mandato prusiano. Hoy en día, la parte realista ("Realos") de un partido político no tiene problemas para ceder en algunos de sus principios si es necesario, con tal de conseguir cierto progreso, mientras que los fundamentalistas ("Fundis") evitan a toda costa ceder en sus principios o comprometerlos, aunque ello signifique renunciar a los puestos de toma de decisiones.
FTE Wiki
domingo, 6 de abril de 2008
Haciendo honor al titular de este blog
Udo of Aachen
Udo of Aachen (1200–1270) is a fictional monk, a creation of British technical writer Ray Girvan, who introduced him in an April Fool's hoax article in 1999.
According to the article, Udo was a mystic and poet whose work was set to music by Carl Orff with the haunting O Fortuna in Carmina Burana — actually the work of itinerant goliards, found in the German Benedictine monastery of Benediktbeuern Abbey.
Udo was also an illustrator and theologian, supposedly he discovered the Mandelbrot set, some 700 years before Benoît Mandelbrot. His works were rediscovered by the also-fictional Bob Schipke, a Harvard mathematician, who saw a picture of the Mandelbrot set in an illumination for a 13th century carol.
The monk's supposed finding was lent an air of credibility because often medieval monks did discover scientific and mathematical theories, only to have them hidden or shelved due to persecution or simply ignored because publication prior to the invention of the printing press was difficult at best. Mr. Girvan adds to this suggestion by associating Udo with several other more legitimate discoveries where an author was considered ahead of his time in terms of a scientific theory of some sort that is now established as a mainstream theory but was considered fringe science at the time.
The other aspect of the deception was that it was very common for pre-20th century mathematicians to spend incredible amounts of time on hand calculations such as a logarithm table or trigonometric functions. Calculating all of the points for a Mandelbrot set is a comparable activity that would seem tedious today but would be routine for people of the time. That a 13th century monk would spend his time doing some apparently meaningless calculation increased confidence in the accuracy of the story.
miércoles, 26 de marzo de 2008
Mandelbrot
THE MANDELBROT MONKby Ray Girvan While Udo himself is little-known, one of his works is far more familiar. This 13th century German monk was the author of a poem called Fortuna Imperatrix Mundi (Luck, Empress of the World) in the collection of mediaeval underground verses now known as the Carmina Burana. [*2] Orchestrated by composer Carl Orff in 1937, Udo's poem is now widespread as the choral work, O Fortuna, which has been used by the media many times, from incidental music to the film Excalibur to the backing for after-shave lotion advertisements. The first clue to Udo's undiscovered skills was found by mathematician Bob Schipke, a retired professor of combinatorics. On a holiday visit to Aachen cathedral, the burial place of Charlemagne, Schipke saw something that amazed him. In a tiny nativity scene illuminating the manuscript of a 13th century carol, O froehliche Weihnacht, he noticed that the Star of Bethlehem looked odd. On examining it in detail, he saw that the gilded image seemed to be a representation of the Mandelbrot set, one of the icons of the computer age. [*3] "I was stunned," Schipke says. "It was like finding a picture of Bill Gates in the Dead Sea Scrolls. The colophon [the title page] named the copyist as Udo of Aachen, and I just had to find out more about this guy." Schipke visited Bavaria, where the poems, Cantiones profanae (now the Carmina Burana), were discovered in 1837. Written by wandering scholars and monks in the 13th century, they were collected as an anthology in the Benedictine monastery at Beuron, near Munich, and Schipke began his search there. With the help of historian Dr Antje Eberhardt at the University of Munich, Schipke gained access to ecclesiastical archives, where he found a document called the Codex Udolphus. Written in illuminated Latin, with informal marginalia in Greek, the Codex bore the signature of Udo himself. "Although it had been discovered in the 19th century, it had promptly been filed away again," Schipke says. "The local historian who found it was clearly no mathematician, and dismissed it as obscure theology. But it yielded several major surprises." In a recent paper, Schipke and Eberhardt report on Udo's discoveries. [*5] The first chapter, Astragali (Dice) was originally thought to be a discourse on the evils of gambling. It turned out to be Udo's research into what we now would call probability theory. He derived simple rules to add and multiply probabilities, and thus devised strategies for several card and dice games. The second part, Fortuna et Orbis (Luck and a Circle) describes Udo's determination of the value of pi by scattering equal sticks on a ruled surface, and counting what proportion lie across the lines. This was an anticipation of the Buffon's Needle technique, named after the 18th century mathematician normally credited with its discovery. [*6] This is a very laborious method, but Udo managed to get a respectable - but very lucky - approximation of 866/275 (3.1418...) and had enough confidence in it to dispute the value of pi=3 implied in the Bible. [*7] (I say 'lucky' because Buffon's Method converges extremely badly, and it's well possible that Udo achieved this good result by choosing his stopping point judiciously - perhaps influenced by the 3.1418 quoted by his contemporary, Leonard of Pisa, otherwise known as Fibonacci). Schipke continues: "What was interesting at this point was that we looked back at the words of O Fortuna, and suddenly they fell into place. Verse two - Luck / like the moon / changeable in state / We are cast down / like straws upon a ploughed field / Our fates measuring / the eternal circle - is very clearly an allusion to the Buffon's Needle method." [*8] More was to come. In the final and longest chapter, Salus (Salvation), Schipke uncovered the most radical work. Udo had, it seemed, investigated the Mandelbrot set, seven centuries before Mandelbrot. In Salus, Udo describes how he used these numbers: "Each person's soul undergoes trials through each of the threescore years and ten of allotted life, [encompassing?] its own nature and diminished or elevated in stature by others [it] encounters, wavering between good and evil until [it is] either cast into outer darkness or drawn forever to God." When Schipke saw the translation, at once he saw it for what it was: an allegorical description of the iterative process for calculating the Mandelbrot. In mathematical terms, Udo's system was to start with a complex number z, then iterate it up to 70 times by the rule z -> z*z + c, until z either diverged or was caught in an orbit. [*4] Below the description was drawn the first crude plot of the Mandelbrot, which Udo called the "Divinitas" ("Godhead"). He set it out in a 120x120 frame he termed a "columbarium" (i.e. a dovecote, which has a similar grid of niches) and records that it took him nine years to calculate, even with the newly imported technique of ‘algorism', calculation with Arabic numerals rather than abacus. "It tends to be taken for granted," Schipke says, "That the Mandelbrot is too calculation-intensive to be done without computers. What we have to remember is the sheer devotion of the monastic life. This was a labour of faith, and Udo was prepared to work for years. Some slowly-converging pixels must have taken weeks." Why did the work of this gifted mathematician go unnoticed for so long? Schipke blames, in part, specialisation. "When the Codex was unearthed in 1879, only a non-mathematician got to see it, and he didn't know what he was looking at. It's a common enough story. Take Hildegard of Bingen, whose accounts of her visions were taken as pure mysticism, but neurologist Oliver Sacks instantly recognised them as accurate descriptions of migraine symptoms. Likewise, literary critics dismissed Edgar Allan Poe's final work, Eureka, as alcoholic ravings. But now scientists are finding valid insights in it, such as Poe's correct solution of the Olbers paradox in astronomy, or his coining of the classic Einsteinian phrase, 'Space and duration are one'." [*9, *10] "But there were also contemporary reasons why Udo's knowledge didn't make it into the mainstream. His basic belief - that salvation and damnation could be determined in advance - was heretical, and his use of Arabic numerals was thought a bit of a black art. And there was the disagreement with Thelonius." But Udo and his helper, Thelonius, ran into instant disagreement. Udo had always interpreted the Mandelbrot as signifying God. Thelonius took the opposite view: that it represented the Devil. Numbers that escaped to infinity, he argued, were souls flying free to heaven, and those caught in an orbit had fallen into the pit of Hell. Like many theological collaborations, they had a schism on their hands. Udo noted that their differences brought all work to a halt, and finally the two were reprimanded by the abbot for coming to blows in the refectory. "Sadly I write," says Udo on the last page of the Codex Udolphus, "that on pain of excommunication I must lay down my dice and my numbers. I have seen into a realm of heavenly complexity, and my heart is heavy that the door is now closed." Bob Schipke comments: "It's a pity that personal differences ended research that could have moved mathematics forward by centuries. But fortunately, Udo couldn't leave the subject alone. By dropping clues into the Cantiones profanae and the manuscripts he illuminated later in his life, he ensured that we were able to recover his work and give him the recognition that he deserves." |
Until recently, Udo of Aachen occupied a sideline in the history books as a minor poet, copyist and theological essayist. Even his birth and death dates of this mediaeval Benedictine monk are unknown, though he probably lived from around 1200-1270 AD. [*1] A new study of his work, however, has led to his recognition as an outstandingly original and talented mathematician.
Discovered in 1976 by IBM researcher Benoit Mandelbrot, the Mandelbrot set is the most famous fractal (a mathematical object with the property of infinite detail). Only the advent of fast computers made feasible the repeated calculations involved - or so it was thought. [*4]
Initially, Udo's aim was to devise a method for determining who would reach heaven. He assumed each person's soul was composed of independent parts he called "profanus" (profane) and "animi" (spiritual), and represented these parts by a pair of numbers. Then he devised rules for drawing and manipulating these number pairs. In effect, he devised the rules for complex arithmetic, the spiritual and profane parts corresponding to the real and imaginary numbers of modern mathematics.
Despite the borderline nature of his work, Udo impressed his abbot at the monastery of Sankt Umbertus near Aachen. Life for a 13th century monk wasn't necessarily austere: the scurrilous Cantiones profanae poems record the delights of sex, eating, drinking and gambling. In a footnote to Astragali, Udo writes: "My enumeration of the ways [of dice] helped my lord abbot to win thirty-two florins and a fine new cloak from the Burgermeister at Irrendorf, and he has promised me a helper for my work".lunes, 24 de marzo de 2008
Spinoza
Burke III
A finales del siglo XVIII, tras la revolución americana y cuando Philadelphia era la ciudad más avanzada de los Estados Unidos y su hospital el más avanzado del mundo, Benjamin Franklin viajó a Francia y exportó el modo de actuar americano. En 1793 la nueva república francesa estaba en guerra, y los cirujanos tuvieron ocasión de descubrir un gran número de hechos médicos: potenciaron el uso de ambulancias para el tratamiento rápido de los heridos y del agua para limpiar las heridas, asimismo se avanzó en el conocimiento de amputaciones e injertos. En definitiva, los cirujanos salvavan más vidas que los médicos y en 1794 los cirujanos fueron elevados a la categoría de médicos. En Francia empezaron a abrirse facultades médicas y por aquel entonces, el enfermo ya hacía lo que le decía el médico. Hacia 1800, un cirujano de París estaba estudiando centenares de cadaveres y concluyó que el cuerpo humano estaba compuesto de tejidos y que las enfermedades atacaban tejidos; había nacido la anatomía patológica.
En aquella época, Laplace había elaborado la teoría de la probabilidad y sus matemáticas fueron utilizadas para un censo estadístico ordenado por Napoleón. Hacia 1820, había en París más de 50000 camas de hospitales, había tantos enfermos que las matemáticas empezaron a emplearse en la medicina. Los pacientes intervenían cada vez menos.
A principios del siglo XIX, la revolución industrial que se desarrollaba en Inglaterra estaba sentando las condiciones favorables para una epidemia. En 1831, Bill Sproud murió de cólera y la epidemia se extendió por toda Inglaterra. Al final del primer año ya habían 32000 víctimas y las sociedades de mutualidad se hundían. En 1840, William Farr, que había regresado a Inglaterra después de estudiar en París, terminó sus estadísticas sobre la población. Poco después, el cólera volvió a atacar y Farr consiguió más datos. Finalmente, gracias a las estadísticas, se pudo relacionar el cólera con el agua del Támesis y las aguas residuales. La solución fue limpiar el Támesis y construir 2800 km de de redes de alcantarillado para conseguir que las aguas residuales fueran al mar en lugar de al Támesis. Gracias a la estadística matemática se consiguió eliminar el cólera pero se seguía desconociendo su causa.
En 1842, el Dr. Long estaba utilizando éter en fiestas privadas y más tarde lo aplicó en una operación como anestésia. Esto representó un gran problema, los médicos se animaban a hacer más operaciones y la tasa de mortalidad aumentó debido a las infecciones contraídas en la sala de operaciones. No fue hasta 1864, cuando Lister empleó ácido fénico como desinfectante, que se pudo empezar a encontrar un solución. En 1878, el mismo Lister empleó el desinfectante y la anestesia en el quirófano con todo éxito. La supervivencia del enfermo estaba totalmente en manos del doctor.
Otros avances se estaban produciendo. Koch trabajaba en África investigando sobre el ántrax, identificó varias bacterias y sus trabajos fundaron la bacteriología. En 1882 tiñó sus cultivos de bacterias y de pronto identificó muchos más microorganismos en un tiempo record. Finalmente, identificó el bacilo del cólera que se transmitía por el agua y que tantos estragos había causado. Desde entonces quedaba establecida la relación entre los microorganismos y las enfermedades.
Hoy en día, la ciencia médica se ha establecido totalmente en nuestras vidas. En 1892 se creó el primer laboratorio de higiene pública, las estadisticas médicas se empezaron a codificar en tarjetas perforadas; finalmente nos convertimos en números.
La opinión predominante durante el siglo XVIII era que la naturaleza funcionaba según reglas estrictas. Para Linneo, el mundo estaba sumamente organizado gracias a creaciones independientes. Linneo catalogó las plantas en clases, órdenes, géneros, etc... En 1768 se publicaba la doceava edición de su libro. En 1778, Buffon publicó sus reflexiones en 44 volúmenes. En ellos decribía 150000 años de historia natural y a la vista de su trabajo surgía una pregunta: ¿Porqué había tantas similitudes entre los seres vivos si eran creaciones independientes? Su respuesta fue que los actuales seres vivos eran formas degeneradas de las parejas originales. Sin embargo, en 1796 Smith descubrió los primeros fósiles en sus excavaciones para la construcción de canales y fue capaz de relacionar distintos fósiles con distintos estratos. Veía la luz la idea de que las cosas habían cambiado en el pasado, los seres vivos no eran inmutables. En 1794, Cuvier, mediante la anatomía comparada, fue capaz de reconstruir animales a partir de unos pocos huesos. Los resultados obtenidos indicaban que los huesos fósiles pertenecían a animales monstruosos ya extinguidos. En 1808 concluyó que los animales extinguidos habían perecido en el diluvio.
En 1823, Hutton se dio cuenta de que los efectos del viento, el agua y la erosión podrían moldear la Tierra pero para hacerlo necesitarían de períodos de tiempo muy largos. Los trabajos del geólogo Lyell confirmaron estas ideas. Se requerían millones de años para cambiar la faz de la Tierra, de modo que la Biblia estaba equivocada. Los hallazgos de moluscos en rocas calcáreas muy antiguas confirmó la idea que se habían producido grandes cambios en el pasado.
En 1857, Wallace, tras leer a Lyell, observó diferencias en insectos en función del hábitat. Concluyó que las variedades estaban influidas por el tipo de vida que llevaban. Escribió una carta explicando sus puntos de vista sobre la variedad de la vida, sobre cómo podría haberse producido. Tanto él como el destinatario de su carta habían leído a Malthus, que en sus escritos especulaba sobre el hecho de que el numero de individuos de una especie crecía en progresión geométrica, mientras que la cantidad de alimentos lo hacía de forma aritmética. Esto conducía a una situación en la que había "demasiadas bocas para alimentar"; los más aptos podrían reproducirse con más éxito y sobrevivir. Esta selección natural cambiaba poco a poco a los individuos de una especie, y finalmente las variedades que eran tan distintas llegaban a ser nuevas especies. El destinatario de la carta de Wallace era Darwin, que llevaba muchisimos años trabajando en la misma idea; como resultado de sus estudios publicó "El Origen de las Especies".
Las ideas darwinianas tuvieron repercusiones inesperadas cuando se aplicaron a campos distintos para el que se habían concebido:
- Las ideas que giraban en torno a la "supervivencia de los más aptos" favoreció la expansión de Alemania. Influido por estas ideas, en 1868, Haeckel publicó "La Historia Natural de la Creación" donde presentaba teorías racistas y la eugenesia como algo inevitable para el progreso del hombre. Estas ideas de higiene racial fueron recogidas por Himler y Hitler dando lugar al nacismo.
- En Estados Unidos, las mismas ideas básicas de la "supervivencia de los más aptos" favoreció la libertad absoluta de acción en la economía y los negocios. Según esto, los grandes hombres de negocios eran los más aptos y los sistemas de seguridad social eran contraproducentes. En este caso, el resultado fue el capitalismo radical.
- En otra línea de pensamiento, a Marx le pareció encontrar soporte científico a sus teorías. Si en la evolución no había intervención divina eso significaría que la clase trabajadora era dueña de su propio destino. Fue Lenin quien recogió su mensaje y, en 1917, la Unión Sovietica fue el resultado.
A principios del siglo XIX el interés por la electricidad se estaba avivando. Volta había demostrado que reacciones químicas podían producir electricidad, y Humphrey Davy, tras inventar el arco eléctrico, descubrió que la electricidad inducía fenómenos químicos. La conexión entre la electricidad y la química estaba plenamente establecida. En 1820, Oersted demostró la conexión entre la electricidad y el magnetismo. Esta relación fue estudiada por Faraday, quien demostró la existencia de la inducción magnética. Estos descubrimientos fueron seguidos por la proliferación de pequeños motores y generadores eléctricos; mientras que el código Morse unía a los EEUU.
Todos estos descubrimientos pusieron de relieve el hecho de que la visión del universo de Newton no era compatible con los fenómenos eléctricos y magnéticos. Thomas Young demostró que la luz viajaba en forma de ondas, pero entonces, ¿en qué medio vibraban estas ondas? El éter, con propiedas misteriosas y extrañas, fue la respuesta que se propuso. En 1866, Maxwell desarrolló la teoría electromagnética y se pudo interpretar a la luz como una onda electromagnética. A partir de 1866, se produjeron una serie de avances en el campo de la electricidad y el magnetismo: se creó el primer enlace Morse transatlántico regular, Edison alumbró su laboratorio con luz eléctrica y Hughes fue el primero en detectar la propagación de ondas electromagnéticas, aunque sus hallazgos no fueron aceptados. Siete años más tarde, Hertz realizó experimentos similares y se llevó el mérito. Finalmente Marconi utilizó estas ondas para la primera transmisión telegráfica sin hilos.
Entre tantos avances, aun quedaba la incógnita del éter. En 1887, Michelson y Morley intentaron detectar el éter pero de su experimento se dedujo que no había éter; entonces, ¿cómo se transmitía la luz? Para explicar el fracaso del experimento de Michelson-Morley, Fitzgerald postuló un encogimiento de los objetos en la dirección del movimiento.
En 1895, Ernst Mach estaba estudiando los mecanismos de percepción y concluyó que la realidad exterior no era fija y que dependía del observador.
En 1897, Thomson puso de manifiesto los electrones estudiando los rayos catódicos y más tarde se descubrió que la luz ultravioleta hacía saltar electrones de los metales. Fue Einstein quien, finalmente, puso las cosas en su sitio. Por una parte, la luz, cuando interaccionaba con los metales, se comportaba como partículas; el éter ya no era necesario. Por otra parte, también expuso que en un marco de referencia inercial las leyes de la física siempre eran las mismas, lo que explicaba el fracaso del experimento Michelson-Morley para detectar el éter.
En 1923, de Broglie, teorizó que si las ondas podían ser partículas, las partículas podían ser ondas. Cuatro años más tarde, Davison y Germar pusieron de manifiesto el carácter ondulatorio de los electrones. Todas estas ideas se vieron culminadas en 1927 con el principio de incertidumbre de Heisenberg. Según este, no existe una realidad básica clara y definida. El Universo, a muy pequeña escala, es borroso.
A medida que cambia nuestro conocimiento, nosotros también cambiamos. Se necesitan hipótesis y teorías sobre la naturaleza para comenzar a investigar. Nuestra estructura mental nos proporciona un sistema donde todo encaja y controla a la ciencia: Qué tipos de experimentos deben hacerse y cómo se interpretan los resultados. Nuestras versiones de la verdad cambian con el tiempo. Cuando algo no encaja, la versión ha de cambiarse. Nuestras versiones se modifican y actualizan mediante procesos de descubrimientos que sirven de plataforma hacia nuevos horizontes.
